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《积的乘方》说课案

时间:2013-12-04 10:54:42    作者:谷成林    来源:太阳河乡初级中学
  我说课的内容是新人教版八年级数学第14章《整式的乘法与因式分解》第一节整式的乘法第3课时《积的乘方》。我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法、学法分析、教学过程设计、板书设计等方面说一下本节课的教学设计。
一、教材分析:
  1、教学内容的地位和作用:
  本节课的教学内容是在学生学习了同底数幂的运算性质和幂的乘方运算性质的基础上紧接着的第三种运算性质。它同有理数的乘方,乘法交换律、结合律有着紧密的联系。结合同底数幂的乘法,幂的乘方,合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然的引入到整式的运算,它是幂指数运算不可缺少的重要性质之一,它将为整式的运算打下基础和提供依据,是后继学习整式的运算的基础和桥梁。由此可以看出本节课的内容起着承上启下的重要作用。
 
  2、教学重点、难点分析:
  根据本节课的教学内容在学生后继学习中的地位和作用,我把积的乘方的运算性质的推导和运用确定为本节课的教学重点。因为,性质的推导体现了乘方的意义、乘法的交换律和结合律的综合运用,通过性质的探究过程既可巩固已学的数学知识,又可以提升学生的推理能力和表达能力。而性质的运用则是本节课教学的基本目标之一,它是学生后续学习整式混合运算的基础。
  本节课是在学生学习了同底数幂的乘法、幂的乘方和整式的加减运算的基础上,学习整式的又一种运算性质,在实际运算中,学生极易把这三种运算混淆。由此,我认为正确运用性质进行整式的混合运算是本节课教学的难点。
 
二、学情分析:
  1、学生已有知识经验:学生是在同底数幂乘法和幂的乘方的基础上学习积的乘方,为此,进行本节课教学时,要充分利用这些知识经验创设教学情境。
  2、学生的学习方法和技巧:自主探索和合作交流是学好本课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算,再到一般字母,通过观察、类比、自主探索规律,通过合作交流、小组讨论探索规律的过程,培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
  3、 学生的个性发展和群体提高:新课标强调:课堂教学一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教学方式,使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此,在学习过程中,我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生,鼓励他们大胆动手,勤于思考,敢于质疑,使他们学会合作,学会交流,在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度,使各类学生都有所收获、提高和发展。
 
三、教学目标分析:
  根据《课程标准》的要求,和学生实际情况,我把教学目标制定如下:
  知识目标:在知识技能上,要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质,
  熟练应用这一性质进行有关计算。
  能力目标:在能力培养上,通过推导性质进一步训练学生的推理能力和抽
  象思维能力,通过应用积的乘方的运算法则解决数学问题,培养学生运用
  知识的解决问题的能力。
  情感目标:在情感态度上,培养学生实事求是、严谨、认真、务实的学习
  态 度。同时在学生探索数学知识的过程中渗透数学公式的结构美、简洁美,
  唤起学生对探索学习数学的兴趣。
 
四、教学方法与学法分析:
  1、教法分析:鉴于初中阶段的学生已经具有一定的观察和想象等数学活动的能力和经验型的抽象逻辑能力。我以“学生为本”的思想为指导,结合本节课的教学目标,主要采用引导探究法。鼓励学生先独立思考、再与同伴相互交流和总结归纳其中的规律,真正掌握本节课的关键----熟练运用积的乘方这个幂的运算性质,深刻理解这种运算的意义,在运算中避免与其他幂的运算性质互相混淆。从而实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。同时,现代化多媒体教学手段的辅助应用,将大大丰富了教学内容,充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则,激发学生学习兴趣,培养良好的学习习惯。
  2、学法分析:新《数学课程标准》强调,学生的学习要从学生的生活经验和已有知识背景出发,为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法,同时获得广泛的数学活动经验。因此我让学生采取自主探究、合作交流的研讨式学习,目的是使学生在探究的过程中体验过程,主动建构知识,同时培养学生动口、动手、动脑的能力。
 
五、教学过程设计:
  学生的学习是以其原有的认知结构为基础、主动建构知识的过程,依据学生的认知规律和以学生为主体、教师为指导,充分调动学生自主学习、合作探究学习的现代教学理念,我将本节课的教学过程设计为以下几个环节:
  复习旧知—创设问题情景导入新课--学生自主学习新知--交流展示---巩固训练---合作探究---拓展提升训练---课堂小结---当堂检测---作业练习。
  同底数幂的乘法、幂的乘方等知识是本节学习的基础,因此,在新课前,我通过设计一道复习题:计算:(a2)4..a-(a3)2.a3,让学生复习这些知识,为学习新课奠定基础。
  新《课程标准》指出:学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节 课的教学内容和特点,我设计了一个实际问题:一个正方体的棱长为2× 103cm ,你能计算出它的体积是多少吗?让学生分析列式后导入新课。这有利于让学生感受数学的现实意义,激发学生的学习兴趣。
  先学后教,以学定教这既是以学生为主体教学理念的具体体现,也是提高课堂教学有效性的途径之一。由此,我在教学中设计了学生自主学习环节。为提高学生自主学习的质量,我采取任务驱动法,给学生拟定了自学提纲:
  1.填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?
  (1)(ab)2=( )·( )=( )·( )=a( )b( )
  (2)(ab)3=______=_______=a(  )b(  )
  (3)(ab)n=    =       =a(  )b(  ) (n为正整数)
  2、请归纳出积的乘方的运算性质:
  3、完成课本p98练习题
  让学生明确学习的任务、要求和方法,带着问题去自主学习探究。
  在学生自主学习完成后,我设计了展示交流环节。在这个环节中,我充分让学生暴露自学中存在的问题,并组织学生讨论,教师适时点拨总结,让学生通过展示交流活动解决学习中的疑难问题,加深对新知的理解。
  在完成展示交流环节后,为了巩固所学知识,我设计了巩固训练环节。在这一环节中,让学生演排,学生评价,教师点拨,及时纠正出现的问题。
  在完成本节课的基本教学任务和目标的前提下,为激发学生的学习兴趣,提升学生灵活运用知识解决实际问题的能力,我设计了合作探究环节,将所学知识拓展延伸。其合作探究的问题是: 计算:42013.(-0.25)2013。通过这一环节,不仅将知识应用得以延伸,而且,还培养了学生的合作意识、合作交流能力。在学生完成这一环节后,为巩固成果,我还设计了一组提升训练题:计算:(1)22013.42013.(-0.125)2013      (2)(2/3)2013.(-1.5)201。
  课堂小结可起到整合全课,复习巩固,培养学生语言表达能力等作用,由此,我设计了之一教学环节。
  当堂检测,及时反馈学生学习效果,是课堂教学的一个必须的重要环节,根据学习目标,我设计了一套当堂检测题:
  计算:(1)(-2m3n2)3      (2)(-a2)2.(-2a3)2
  (3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3
  (4) (0.125)7×88。
 
六、板书设计:
  合理的板书可帮助学生梳理知识,强化印象等作用。板书要力求简洁、合理,突出重点。本节课的板书设计为:
  积的乘方
  积的乘方运算性质:(ab)n=anbn(n是正整数)
  积的乘方,等于把每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
  积的乘方性质的逆用:anbn=(ab)n
  同指数的幂相乘,底数相乘,指数不变。
  这样设计,突出了本课的两个知识重点。